Avaliação Diagnóstica e Simulados: Material Dourado de Montessori

Qual a finalidade do Material Dourado?

O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos).No ensino tradicional, as crianças acabam "dominando" os algoritmos a partir de treinos cansativos, mas sem conseguirem compreender o que fazem.

Com o Material Dourado a situação é outra: as relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem concreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável. O Material Dourado faz parte de um conjunto de materiais idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori.

(http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2.htm)

Quem foi Maria Montessori?

Maria Montessori (1870-1952) nasceu na Itália. Interessou-se pelo estudo das ciências, mas decidiu-se pela Medicina, na Universidade de Roma. Direcionou a carreira para a psiquiatria e logo se interessou por crianças deficientes. “A grande contribuição de Maria Montessori à moderna pedagogia foi a tomada de consciência da criança”, percebendo que estas respondiam com rapidez e entusiasmo aos estímulos para realizar tarefas, exercitando as habilidades motoras e experimentando autonomia.

Devido sua formação médica teve fortes influências positivistas, acreditava na experiência sensível externa que dá ao homem o progresso da inteligência, para que ele possa deixar de egoísmo e viver também para os outros.

Maria Montessori dedicou-se à educação de crianças excepcionais, que, graças à sua orientação, rivalizavam nos exames de fim de ano com as crianças normais das escolas públicas de Roma. Esse fato levou Maria Montessori a analisar os métodos de ensino da época e a propor mudanças compatíveis com sua filosofia de educação.

Segundo Maria Montessori, a criança tem necessidade de mover-se com liberdade dentro de certos limites, desenvolvendo sua criatividade no enfrentamento pessoal com experiências e materiais. Um desses materiais era o chamado material das contas que, posteriormente, deu origem ao conhecido Material Dourado Montessori.

Para ela a educação deve ser efetivada em etapas gradativas, respeitando a fase de desenvolvimento da criança, através de um processo de observação e dedução constante, feito pelo professor sobre o aluno. Na sua visão a criança traz consigo forças inatas interiores, pré-disponibilizada para aprender mesmo sem a ajuda do alheio, partiu de um princípio básico: A CRIANÇA É CAPAZ DE APRENDER NATURALMENTE. Buscando desenvolver essas energias, acredita que o educando adquire conhecimento e se torna livre para a expressão do seu ser através da liberdade do seu potencial, disse: “DEIXE A CRIANÇA LIVRE, E ELA SE REVELARÁ”. Segundo Montessori , na sala de aula o professor é uma espécie de orientador que ajuda a direcionar o indivíduo no seu desenvolvimento espontâneo, para que o mesmo não desvie do caminho traçado, assegurando a livre expressão do seu ser, sua exigência com o professor era: RESPEITO À CRIANÇA.

A escola criada por Montessori prima pela educação que leva em conta o ser total, também a criança como um todo: a interdependência corpo-mente. O homem não é um ser acabado, pronto. É alguém “em trânsito”, a caminho, sujeito a todas as mutações da Cultura. Para ela, educar é semear, é transmitir VIVÊNCIA. O educador educa através de ATITUDES, que servem como apoio/referencial para criança. Isso mostra sua preocupação com o bem-estar e social da criança e também com o aspecto prático da educação. Ainda segundo ela, a criança aprende mexendo-se (aprendizagem-movimento) num ambiente previamente preparado.

Sua escola foi totalmente adaptada para atender as necessidades da criança, favorecendo a independência do aluno.

Descobrir o mundo pelo toque

Nas escolas montessorianas o espaço interno era (e é) cuidadosamente preparado para permitir aos alunos movimentos livres, facilitando o desenvolvimento da independência e da iniciativa pessoal. Assim como o ambiente, a atividade sensorial e motora desempenha função essencial. Ou seja, dar vazão à tendência natural que a garotada tem de tocar e manipular tudo que está a seu alcance.

Maria Montessori defendia que o caminho do intelecto passa pelas mãos, porque é por meio do movimento e do toque que os pequenos exploram e decodificam o muno ao seu redor. “A criança ama tocar os objetos para depois poder reconhecê-los”, disse certa vez. Muitos dos exercícios desenvolvidos pela educadora – hoje utilizados largamente na Educação Infantil – objetivam chamar a atenção dos alunos para as propriedades dos objetos (tamanho, forma, cor, textura, peso, cheiro, barulho).

O método Montessori parte do concreto rumo ao abstrato. Baseia-se na observação de que meninos e meninas aprendem melhor pela experiência direta de procura e descoberta. Para tornar esse processo o mais rico possível, a educadora italiana desenvolveu os materiais didáticos que constituem um dos aspectos mais conhecidos de seu trabalho. São objetos simples, mas muito atraentes, e projetados para provocar o raciocínio. Há materiais pensados para auxiliar todo tipo de aprendizado, do sistema decimal à estrutura da linguagem.

Descrição do Material Dourado Montessori

Material dourado nas séries iniciais

Embora especialmente elaborado para o trabalho com aritmética, a idealização deste material seguiu os mesmos princípios montessorianos para a criação de qualquer um dos seus materiais, a educação sensorial:

desenvolver na criança a independência, confiança em si mesma, a concentração, a coordenação e a ordem;
gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores;
fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material;
trabalhar com os sentidos da criança.

Inicialmente, o Material Dourado era conhecido como "Material das Contas Douradas" e sua forma era a seguinte:

UTILIZANDO O MATERIAL DOURADO NA ADIÇÃO

O Material Dourado é um material concreto de fácil manipulação e que auxilia o aluno a realizar operações básicas.

Ao lidarmos com crianças na primeira e no início da segunda fase do Ensino Fundamental, encontramos diversos alunos que apresentam dificuldades em compreender os algoritmos básicos, bem como a ideia de classificar os números quanto a sua ordem ou classe. Uma alternativa para esses casos é o uso do material dourado, cuja ideia lembra a do ábaco. Esse material pode ser comprado confeccionado em madeira, plástico ou em material emborrachado, mas também pode ser construído com os alunos através de isopor ou diversos tipos de papel, em especial o papel milimetrado. Veja uma ilustração do material:

É importante construir ao menos uma placa da centena, com 100 quadradinhos e várias colunas e cubinhos, representando as dezenas e as unidades, respectivamente.

Inicialmente o professor deve fazer com que os alunos se familiarizem com o material. Para isso, deve pedir que eles estabeleçam comparações entre os materiais, respondendo a perguntas como: Com quantos cubos formamos uma dezena? Com quantas dezenas formamos uma centena? Ou ainda, com quantas unidades formamos uma centena? Em seguida, é recomendado que o professor discuta a respeito de valor relativo e valor absoluto de um algarismo, além de falar sobre a organização do sistema decimal em classes e ordens.

Após se familiarizarem com as partes do material, as operações podem ser realizadas. Começando pela adição, os alunos devem montar os números utilizando o material dourado. Por exemplo, para realizar a soma 53 + 98, devem ser montados:

Primeiramente, o aluno deverá juntar os quadradinhos das unidades e logo observará que serão 11 bloquinhos, portanto, ele deverá trocar 10 unidades por uma dezena, ficando com apenas uma unidade. Feito isso, deverá procurar as dezenas. Já se tem uma dezena (aquela formada pelas unidades) e, ao juntá-la com as 5 dezenas de 53 e com as 9 dezenas de 98, haverá um total de 15 dezenas. Deve-se então substituir 10 dezenas por uma centena, e o resultado será 151 (uma centena, 5 dezenas e uma unidade). Depois de realizarem alguns cálculos, os alunos passarão a calcular com agilidade através do material dourado. De forma análoga, a subtração pode ser realizada. Após algum tempo, os alunos terão mais facilidade ao realizar esses cálculos através dos algoritmos. Experimente realizar competições para ver quem faz cálculos mais rapidamente através do material dourado. Isso motivará seus alunos a se dedicarem, tirando possíveis dúvidas, e desenvolverá o desejo de ter mais agilidade no processo de calcular.

Atividades Propostas com Material Dourado

Explorando o Material Dourado

Objetivos:

- perceber as relações que existem entre as peças do material dourado;

- através das trocas, compreender que no Sistema de Numeração Decimal, 1 unidade da ordem imediatamente posterior corresponde a 10 unidades da ordem imediatamente anterior.

Metodologia:

Após permitir que os alunos, em grupos, brinquem livremente com o material dourado, o professor poderá sugerir as seguintes montagens:

- uma barra feita de cubinhos;

- uma placa feita de barras;

- uma placa feita de cubinhos;

- um bloco feito de barras;

- um bloco feito de placas.

O professor poderá estimular os alunos a chegarem a algumas conclusões perguntando, por exemplo:

- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma barra?

- Quantas barras eu preciso para formar uma placa?

- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma placa?

- Quantas barras eu preciso para formar um bloco?

- Quantas placas eu preciso para formar um bloco?

Nessa atividade, o professor também pode explorar conceitos geométricos, propondo desafios, como por exemplo:

- Quantos cubinhos você precisaria para montar um novo cubo?

- Que sólidos geométricos eu posso montar com 9 cubinhos?

Algumas orientações:

Explorar o material dourado de forma lúdica;
Estabelecer um contrato didático para a utilização do material;
Combinar com os alunos os nomes de cada peça (cubinho, barrinha, placa e cubão ou cubo grande);
Combinar com os alunos a analogia existente entre o material e o sistema de numeração decimal:

10 unidades equivalem a 1 dezena e 10 cubinhos equivalem a 1 barrinha.
10 dezenas equivalem a 1 centena e 10 barrinhas equivalem a 1 plaquinha.
10 centenas equivalem a 1 unidade de milhar e 10 plaquinhas equivalem a 1 cubo.

Explorar a oralidade a partir de questionamentos sobre a sua estrutura:

Com oito cubinhos é possível formar uma barrinha? Por quê?
Com 12 cubinhos é possível formar uma barrinha? Por quê? Haverá sobras ou não? Quantos sobrarão? Quantos cubinhos faltarão para que você possa formar mais uma barrinha? Por quê?
Se juntarmos 2 cubinhos e 8 cubinhos é possivel formar 10? Por quê?
Se juntarmos 5 cubinhos e 5 cubinhos é possível formar 10? Por quê?
Tenho 1 cubinho. Se eu acrescento mais um fico com...? Então 1 mais 1 é...? E 2 mais 1? E 3 mais 1? E 4 mais 1? E 5 mais 1? E 6 mais 1? E 7 mais 1? E 8 mais 1? E 9 mais 1? O que acontece com o 10 se eu tirar um? E se eu tirar 1 do 9 o que acontece? 8 tira 1, o que acontece?

Trabalhar relações de inclusão.

Quantos grupos de 10 há em 300? Por quê?
Quantos grupos de 100 há em 538? Por quê?
Quantos grupos de 10 há em 938? Por quê?
Qual é o número formado por 3 grupos de 100, 8 grupos de 10 e 3 grupos de 1?
Qual é o número formado por 80 grupos de 10?
Qual é o número formado por 20 grupos de 10 e 3 grupos de 1?
Posso afirmar que 23 dezenas é igual a 230? Justifique.
Posso dizer que 12 unidades de milhar representam 1200? Justifique.
É capaz de encontrar diferentes maneiras para se compor 120? Discuta com seus colegas e apresente para a turma as suas conclusões.